若p1p2=2（q1+q2），证明：关于x的方程x2+p1x+q1=0与方程x2+p2x+q2=0中，至少有一个方程有实数根．
若p1p2=2（q1+q2），证明：关于x的方程x2+p1x+q1=0与方程x2+p2x+q2=0中，至少有一个方程有实数根．
数学人气：915 ℃时间：2019-08-22 16:20:25
优质解答
假设原命题不成立，即x2+p1x+q1=0与x2+p2x+q2=0∴△1=p12-4q1＜0，△2=p22-4q2＜0两式相加得：p12+p22-4q1-4q2＜0，即p12+p22＜4（q1+q2）又∵p1p2=2（q1+q2），∴p12+p22＜2p1p2即：（p1-p2）2＜0，此式显然不成立...
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