已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.3
已知a=1999x+2000,b=1999x+2001,c=1999x+2002,则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
数学人气:937 ℃时间:2019-10-23 11:29:24
优质解答
∵2(a
2+b
2+c
2-ab-bc-ca)
=2a
2+2b
2+2c
2-2ab-2bc-2ca
=(a-b)
2+(a-c)
2+(b-c)
2
=(1999x+2000-1999x-2001)
2+(1999x+2000-1999x-2002)
2+(1999x+2001-1999x-2002)
2
=1+4+1
=6.
于是a
2+b
2+c
2-ab-bc-ca=6×
=3.
故选D.
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