是均质的吧,
第一步求最值点一个定点为(0,0),另两个为(x1,y1);(x2.y2)
F=x^2+y^2+(x-x1)^2+(y-y1)^2+(x-x2)^2+(y-y2)^2
对x,y分别求偏导
df/dx=0,df/dy=0,
为极值点
求当df/dx=2x+2(x-x1)+2(x-x2)=0
x=(x1+x2)/3
同理y=(y1+y2)/3
第二步求重心坐标
x=(∫∫xρdxdy)/(∫∫ρdxdy)
y=(∫∫xρdxdy)/(∫∫ρdxdy)
积分区域为此三角
结果与上一步一样!
故可得到已知
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