所以S6：S3=
| a(1−q6) |
| 1−q |
| a(1−q3) |
| 1−q |
| 1 |
| 2 |
得到q3=-
| 1 |
| 2 |
则S9：S3=
| a(1−q9) |
| 1−q |
| a(1−q3) |
| 1−q |
=
| 9 |
| 8 |
| 3 |
| 2 |
故答案为：3：4
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6：S3=1：2，则S9：S3=_．
设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6：S3=1：2，则S9：S3=______．
数学人气：172 ℃时间：2019-09-25 23:03:27
优质解答
设等比数列的首项为a，公比为q，根据题意得：q≠1，
所以S6：S3=
：
=1：2，即1+q3=
得到q3=-
，
则S9：S3=
：
=[1-（q3）3]：（1-q3）
=
：
=3：4．
故答案为：3：4
所以S6：S3=
得到q3=-
则S9：S3=
=
故答案为：3：4
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