当
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| a4 |
| 1 |
| a5 |
| 1 |
| an |
| 197 |
| 600 |
有
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| n(n+1) |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n+1 |
| 197 |
| 600 |
解得n=199．
故答案为：199．
如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n≥3）
如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n≥3），当
+
+
+…+
的结果是
时，n的值______．
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| a4 |
| 1 |
| a5 |
| 1 |
| an |
| 197 |
| 600 |
数学人气：530 ℃时间：2020-06-20 10:03:27
优质解答
观察图形可得：an=n（n+1）；
当
+
+
+…+
=
，
有
+
+…+
=
-
+
-
…+
-
=
-
=
，
解得n=199．
故答案为：199．
当
有
解得n=199．
故答案为：199．
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