双曲线x2a2−y2b2=1（a＞b＞0）的焦点为F1、F2，弦AB过F1且在双曲线的一支上，若|AF2|+|BF2|=2|AB|，则|AB|为_．
双曲线
−
=1（a＞b＞0）的焦点为F1、F2，弦AB过F1且在双曲线的一支上，若|AF2|+|BF2|=2|AB|，则|AB|为______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
数学人气：535 ℃时间：2019-08-21 01:14:38
优质解答
∵双曲线x2a2−y2b2=1（a＞b＞0）的焦点为F1、F2，∴左支上点A满足|AF2|-|AF1|=2a，点B满足|BF2|-|BF1|=2a相加，得（|AF2|+|BF2|）-（|AF1|+|BF1|）=4a，又∵|AF2|+|BF2|=2|AB|，且弦AB过F1且在双曲线的一支上，|AF1...
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