过点A(2,1)作椭圆x^/25+y^/9=1的动弦PQ,求PQ中点M的轨迹方程?
过点A(2,1)作椭圆x^/25+y^/9=1的动弦PQ,求PQ中点M的轨迹方程?
数学人气:689 ℃时间:2020-02-04 12:50:31
优质解答
令y=k(x-2)+1=kx-2k+1,代入椭圆方程:9x^2+25[k^2x^2+(2k-1)^2-2kx(2k-1)]=225(9+k^2)x^2-50k(2k-1)x+25(2k-1)^2-225=0设M(x,y),由中点定义及韦达定理得:x=(x1+x2)/2=25k(2k-1)/(9+k^2)将k=(y-1)/(x-2)代入得:x[9+...
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