怎样证明：一个数除以9的余数等于它的数字和除以九的余数?

首先10^i　＝99...9(i个9) +1除以9的余数＝1所以ai*10^i除以9的余数＝ai用a0~an表示各位数字则数＝（anan-1an-2.a2a1a0),　＝an*10^n+an-1*10^n-1 +an-2 *10^n-2 +.a2*10^2+a1*10+a0除以9的余数＝an +an-1 +an-2 +.+...