已知锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且tanB=3aca2+c2−b2求∠B.

已知锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且tanB=
3
ac
a2+c2b2
求∠B.
数学人气:396 ℃时间:2019-09-23 09:03:42
优质解答
∵tanB=
sinB
cosB
,cosB=
a2+c2b2
2ac
,tanB=
3
ac
a2+c2b2

sinB
cosB
=
3
2
a2+c2b2
2ac
=
3
2
cosB

∴sinB=
3
2

∵B为锐角三角形的内角,
∴∠B=60°.
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