如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=10°,则∠C的度数为(  ) A.30° B.40° C.50° D.60°

如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=10°,则∠C的度数为(  )
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°
其他人气:675 ℃时间:2019-08-18 14:24:04
优质解答
∵ED是AC的垂直平分线,
∴AE=CE
∴∠EAC=∠C,
又∵∠B=90°,∠BAE=10°,
∴∠AEB=80°,
又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C,
∴∠C=40°.
故选:B.
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