对于任意实数a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-2b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立,试求实数x的取值范围.
对于任意实数a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-2b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立,试求实数x的取值范围.
数学人气:137 ℃时间:2019-09-17 01:14:27
优质解答
原式等价于 |a+b|+|a−2b||a|≥|x-1|+|x-2|,设 ba=t,则原式变为|t+1|+|2t-1|≥|x-1|+|x-2|,对任意t恒成立.因为|t+1|+|2t-1|=3t (t≥12)−t+2 (−1<t<12)−3t &...
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