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如图为了测量河对岸A、B两点的距离,在河的这边测定CD=32km,∠ADB=∠CDB=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°,求A、B两点的距离.
如图为了测量河对岸A、B两点的距离,在河的这边测定
CD=
3
2
km
,∠ADB=∠CDB=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°,求A、B两点的距离.
数学
人气:255 ℃
时间:2019-10-19 21:48:22
优质解答
由题意,AD=DC=AC=
3
2
,
在△BCD中,∠DBC=45°,∴
BC
sin30°
=
DC
sin45°
∴
BC=
6
4
在△ABC中,由余弦定理AB
2
=AC
2
+BC
2
-2AC•BCcos45°,∴
AB=
6
4
答:A、B两点距离为
6
4
km.
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