动点O在直线MN上运动,连结AO,分别作∠AOM,∠AON的角平分线OC,OD,请问∠COD的度数是否发生变化?

不变 一直是直角（我默认你的A是直线外一点了）
原因： ∠AOC=0.5∠AOM, ∠AOC=0.5∠AON,∠MON是平角 即∠AOM+∠AON=180°,∴∠COD=∠AOC+∠AOD=0.5（∠AOM+∠AON）=90° 与O的位置无关