则球心到底面的高（即圆柱高的一半）为d，
则d=
| R2−r2 |
则圆柱的高为h=2
| R2−r2 |
则圆柱的体积V=πr2h≤
| 1 |
| 2 |
当且仅当r2=h时V取最大值
即r2=2
| R2−r2 |
即r=
2(
|
圆柱体积取最大值．
求半径为R的球的内接圆柱的体积的最大值，且求出圆柱体积最大时的底面半径．
求半径为R的球的内接圆柱的体积的最大值，且求出圆柱体积最大时的底面半径．
数学人气：640 ℃时间：2019-09-26 01:24:22
优质解答
设圆柱体的底面半径为r，
则球心到底面的高（即圆柱高的一半）为d，
则d=
，
则圆柱的高为h=2
则圆柱的体积V=πr2h≤
π（r2+h）
当且仅当r2=h时V取最大值
即r2=2
即r=
时，
圆柱体积取最大值．
则球心到底面的高（即圆柱高的一半）为d，
则d=
则圆柱的高为h=2
则圆柱的体积V=πr2h≤
当且仅当r2=h时V取最大值
即r2=2
即r=
圆柱体积取最大值．
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