设A,B关于L的对称点为C,D
直线方程为y=kx,抛物线方程为:y方=2px
设点C的坐标为(m,n) D点坐标(i,q)
AC的中点在直线L上,AC连线垂直于直线L
所以有
k(m-1)/2=n/2
-1/k=n/(m+1)
所以m=(k方-1)/(k方+1)
n=(-2k)/(k方+1)
同理,可求得
i=16k/(k方+1)
q=8(k方-1)/(k方+1)
C,D在抛物线 y方=2px上
所以有
{(-2k)/(k方+1)}平方=2p(k方-1)/(k方+1)
{8(k方-1)/(k方+1)}平方=2p*16k/(k方+1)
所以
k=(1+根号5)/2
p=(30+8*根号5)/5
这道题也太费劲了,怪不得老师说 解析几何,计算就是难度
已知直线l过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x 轴正半轴上,
已知直线l过原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x 轴正半轴上,
有点A(-1,0) 和B(0,8)关于l的对称点都在C上,求直线l和C的方程
有点A(-1,0) 和B(0,8)关于l的对称点都在C上,求直线l和C的方程
数学人气:620 ℃时间:2019-08-20 21:26:14
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