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有一行星的密度跟地球密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则行星的质量是地球质量的( ) A.64倍 B.16倍 C.4倍 D.14倍
有一行星的密度跟地球密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则行星的质量是地球质量的( )
A. 64倍
B. 16倍
C. 4倍
D.
1
4
倍
数学
人气:437 ℃
时间:2019-10-10 00:33:33
优质解答
根据万有引力等于重力,列出等式:
GMm
R
2
=mg
g=
GM
R
2
,其中M是地球的质量,R应该是物体在某位置到球心的距离.
根据根据密度与质量关系得:M=ρ•
4
3
πR
3
,星球的密度跟地球密度相同,
g
1
g
2
=
R
1
R
2
=4
M
1
M
2
=
R
31
R
32
=64
故选A.
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