若某星球的密度是地球的2倍,它的表面重力加速度与地球相同,则该星球的质量是地球的

mg = GmM/R^2
g = GM/R^2
g = Gρ*4πR^3/3 / R^2 = 4πGρR/3
对于“某星球”,同样地,
g' = 4πGρ'R'/3
g' = g,ρ' = 2ρ,所以
g = 8πGρR'/3 = 4πGρR/3
R' = R/2
所以,该星球体积是地球的 1/8,而密度是 2 倍,所以其质量为地球的 1/4