过抛物线顶点任做互相垂直的两弦，交此抛物线于两点，求证此两点联线的中点的轨迹仍为一抛物线．
过抛物线顶点任做互相垂直的两弦，交此抛物线于两点，求证此两点联线的中点的轨迹仍为一抛物线．
数学人气：518 ℃时间：2019-08-21 16:48:11
优质解答
证明：设抛物线方程为y2=2px①过抛物线顶点O任作互相垂直的二弦OA和OB，设OA的斜率为k，则直线OB的斜率为-1k，于是直线OA的方程为：y=kx②直线OB的方程为：y=-1kx③设点A（x1，y1），点B（x2，y2）由①，②可得：x1=...
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