设A为三阶矩阵,detA=1/2,求det[1/（2A）-5A*]

设A为三阶矩阵,detA=1/2,求det[1/（2A）-5A*]

数学人气：994 ℃时间：2020-01-31 22:56:34

优质解答

因为 A* = |A|A^-1 = (1/2)A^-1
所以
|(2A)^-1-5A*|
= |(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|
= |(-2)A^-1|
= (-2)^3 |A^-1|
= -8 |A|^-1
= -16.

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