已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，在U中任取四个元素组成的集合记为A={a1，a2，a3，a4}，余下的四个元素组成的集合记为∁UA={b1，b2，b3，b4}，若a1+a2+a3+a4＜b1+b2+b3+b4，则集合A的取法

∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，
∴U中元素的和为1+2+3+4+5+6+7+8=36，
若a₁+a₂+a₃+a₄＜b₁+b₂+b₃+b₄，
则S=a₁+a₂+a₃+a₄＜18，
U中任取4个元素的取法有

C

48

＝70，
其中S=18的取法有以下8种：{1，2，7，8}；{1，3，6，8}；{1，4，6，7}；{1，4，5，8}；{2，3，5，8}；{2，3，6，7}；{2，4，5，7}；{3，4，5，6}．
对于其它70-8=62种取法，S要么大于18，要么小于18，
如果S小于18，那么它属于A，如果S大于18，那么其补集的元素和就小于18，属于A
故A的取法共有

62

2

＝31种．
故答案为：31．