已知函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^x,其中e为自然数对数的底数,a,b,c为常数,若函数f(x)在=-2处取得极值
已知函数f(x)=(ax^2+bx+c)e^x,其中e为自然数对数的底数,a,b,c为常数,若函数f(x)在=-2处取得极值
(1)且x趋向于0时lim[(f(x)-c)/x]=4时 求实数b.c的值
(2)且x趋向于0时lim[(f(x)-c)/x]=4时若函数f(x)在区间【1,2】上是增函数,求实数a的取值范围
(1)且x趋向于0时lim[(f(x)-c)/x]=4时 求实数b.c的值
(2)且x趋向于0时lim[(f(x)-c)/x]=4时若函数f(x)在区间【1,2】上是增函数,求实数a的取值范围
数学人气:380 ℃时间:2019-08-22 08:29:11
优质解答
(1)由f(x)=(ax^2+bx+c)e^x可知f(0)=c,而x趋向于0时lim [(f(x)-c)/x]=[(f(x)-f(0))/(x-0)]=f(x)在x=0处的导数,因此对f(x)求导得其导数的表达式为:(2ax+b)e^x+(ax^2+bx+c)e^x,将x=0代入,得:b+c=4;又因为f(x)在x=-...
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