证明：连接PC，折痕MN垂直PC，AC=BC，AP=BP．
由折叠可知MN⊥CP，
又∵△ABC为等腰三角形，P为AB的中点，
∴AB⊥CP，AP=PB，
∴
| PA |
| PB |
∴△CMN∽△CAB．
∴
| CM |
| CN |
| AC |
| BC |
∴
| PA |
| PB |
| CM |
| CN |
如图，AB是等腰直角三角形的斜边，若点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN将△MCN翻折，使点C落在AB上，设其落点为点P．当点P是边AB的中点时，求证：PA/PB＝CM/CN．
如图，AB是等腰直角三角形的斜边，若点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN将△MCN翻折，使点C落在AB上，设其落点为点P．当点P是边AB的中点时，求证：
＝
．
| PA |
| PB |
| CM |
| CN |
数学人气：327 ℃时间：2019-11-24 05:03:46
优质解答
证明：连接PC，折痕MN垂直PC，AC=BC，AP=BP．
由折叠可知MN⊥CP，
又∵△ABC为等腰三角形，P为AB的中点，
∴AB⊥CP，AP=PB，
∴
∴△CMN∽△CAB．
∴
∴
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