2.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,三角形OAB是等边三角形,且AB=4.求平行四边形ABCD的面积

解 ：作OE⊥AB于E∵△OAB是等边三角形∴AE=BE=AB/2=2∵AE^2+OE^2=AO^2∴2^2+OE^2=4^2∴OE=2√3∴S△AOB=1/2*AB*OE=4√3∵平行四边形ABCD中BO=DO,AO=CO∴S△AOB= S△BOC= S△COD= S△AOD即S平行四边形ABCD=4 S△AOB=4...