已知向量a=(0,1),b=(-√3/2,-1/2),c=(√3/2,-1/2),xa+yb+zc=(1,1),则x^2+y^2+z^2的最小值为?

xa+yb+zc=(1,1)
式子两边分别乘以a ,b , c
得到2x-y-z=2
x-2y+z=√3+1
x+y-2z=-√3+1
解得x=z+1-(1/√3)
y=z-(2/√3)
所以
x^2+y^2+z^2=[z+1-(1/√3)]^2+[z-(2/√3)]^2+z^2
=3[z+(1-√3)/3]^2+4/3
所以最小值是4/3
B式子两边分别乘以a ,b , c是什么意思就是向量的点积啊，没学过吗？比如a*b=0x(-√3/2)+1x(-1/2)=-1/2