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如何证明根号2是无理数?
如何证明根号2是无理数?
数学
人气:664 ℃
时间:2020-02-03 00:13:14
优质解答
假设根号2是有理数 有理数可以写成一个最简分数 及两个互质的整数相除的形式 即根号2=p/q pq互质 两边平方 2=p^2/q^2 p^2=2q^2 所以p^2是偶数 则p是偶数 令p=2m 则4m^2=2q^2 q^2=2m^2 同理可得q是偶数 这和pq互质矛...
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