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己知下列三个方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围.
己知下列三个方程x
2
+4ax-4a+3=0,x
2
+(a-1)x+a
2
=0,x
2
+2ax-2a=0至少有一个方程有实根,求实数a的取值范围.
数学
人气:443 ℃
时间:2019-08-19 18:43:33
优质解答
假设没有一个方程有实数根,则:
16a
2
-4(3-4a)<0(1)
(a-1)
2
-4a
2
<0(2)
4a
2
+8a<0(3)(5分)
解之得:
−
3
2
<a<-1(10分)
故三个方程至少有一个方程有实根的a的取值范围是:{a|a≥-1或a≤
−
3
2
}.
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