此题由于系数的符号及a^x的底数与1的大小关系,需分类讨论.
因f(x)在[0,a]上求最值,故底数a>0
当a=1时,y=0,此时最大值与最小值均为0;
当00,
∴(2a^2-5a+3)a^a≤y≤2a^2-5a+3,即最大值为2a^2-5a+3,最小值为(2a^2-5a+3)a^a;
当a>1时,a^x单调增,1≤x≤a^a,此时2a^2-5a+3的符号不确定.
若1∴(2a^2-5a+3)a^a≤y≤2a^2-5a+3,即最大值为2a^2-5a+3,最小值为(2a^2-5a+3)a^a;
若a=1,则2a^2-5a+3=0,∴y=0,此时最大值与最小值均为0;
若a>1.5,则2a^2-5a+3>0,
∴2a^2-5a+3≤y≤(2a^2-5a+3)a^a,即最大值为(2a^2-5a+3)a^a,最小值为2a^2-5a+3.
综上所述,当a=1或1.5时,最大、最小值均为0;
当0 当a>1.5时,最大值为(2a^2-5a+3)a^a,最小值为2a^2-5a+3.
已知指数函数y=(2a2-5a+3)ax次方,求f(x)在[0,a]上的最大值和最小值
已知指数函数y=(2a2-5a+3)ax次方,求f(x)在[0,a]上的最大值和最小值
数学人气:161 ℃时间:2020-04-22 16:44:33
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1八年级一班英语怎么说
- 2根据课文回答问题.
- 3翻译It is crucial that I study for it because it makes up 30% of the final exam
- 4My mother helps me ( )the clothes急求!
- 5微生物是有生命的生命体,你能用什么方法证明它们是有生命的呢?
- 6若两数之和为负数,则 ( ) A两个加数都为负数 B两个加数中,一个为正数,一个为负数,且负数的绝对值较大 C两个加数中,一个为负数,一个为0 D两个加数中至少有一个为负数
- 7太阳光照射着树林.扩句
- 8关于善良的论据或例子
- 9包装反转录病毒(如慢病毒)时采用多质粒系统共转染细胞,那么包转好的病毒基因组是RNA吗?怎么来的?
- 10在20个连续自然数中最多有多少个质数?最少有多少个质数?