证明：如图，∵AE平分∠BAC交BC于E，∴∠1=∠3．
∵DE∥AC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴∠1=∠2，
∴AD=DE．
又∵DE∥AC，DF∥BC，
∴四边形DECF是平行四边形，
∴DE=FC，
∴AD=FC．
在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D，过DF∥BC交AC于F．求证：AD=FC．
在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于E，DE∥AC交AB于D，过DF∥BC交AC于F．求证：AD=FC．
数学人气：763 ℃时间：2019-10-18 03:16:49
优质解答
证明：如图，∵AE平分∠BAC交BC于E，∴∠1=∠3．
∵DE∥AC，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3，
∴∠1=∠2，
∴AD=DE．
又∵DE∥AC，DF∥BC，
∴四边形DECF是平行四边形，
∴DE=FC，
∴AD=FC．
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