如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4CM,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长

如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4CM,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长

数学人气:344 ℃时间:2019-09-29 04:00:53
优质解答
∠AEF+∠DEC=90°
∠AEF+∠AFE=90°
所以∠DEC=∠AFE,∠DCE=∠AEF
又EF=EC
所以ΔAEF≌ΔDCE
所以AE=DC
因为AE+DE+DC=2AE+DE=2AE+4=32÷2=16
所以AE=6
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