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某工厂2009年开发一种新型电子产品,每台成本为5 000元,并以纯利润20%的标价出厂.自2010年开始,加强内部管理,进行技术革新,使成本降低,2013年平均出厂价尽管只有2009年的80%,但却实
某工厂2009年开发一种新型电子产品,每台成本为5 000元,并以纯利润20%的标价出厂.自2010年开始,加强内部管理,进行技术革新,使成本降低,2013年平均出厂价尽管只有2009年的80%,但却实现了纯利润为50%的高效益.以2009年生产成本为基础,设2009年到2013年生产成本平均每年每台降低的百分数为x,试建立2013年生产成本y与x的函数关系式,并求x的值.(可能用到的近似值:
2
≈1.41,
3
≈1.73,
5
≈2.24)
数学
人气:366 ℃
时间:2020-03-24 02:59:41
优质解答
2009年平均每台生产成本为5000元,并以纯利润20%标定出厂价.
故2009年出厂价为:5000×(1+20%)=6000元.
所以2013年每台电脑出厂价为:6000×80%=4800元.
2013年得到50%的利润,所以成本为:
4800
1+50%
=3200元.
设生产成本平均每年降低x个百分点,
则:5000(1-x%)
4
=3200
∴(1-x%)
4
=
16
25
∴1-x%=
2
5
5
∴x%≈11%.
答:从2009年到2013年生产成本平均每年降低11%.
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