过长方体同一顶点的三个面的对角线长分别为abc这个长方体对角线的长是?

根号下[(a^2+b^2+c^2)/2]
设长宽高为m,n,p
m^2+n^2=a^2
m^2+p^2=b^2
n^2+p^2=c^2
长方体的对角线＝根号下(m^2+n^2+p^2)
上面三个式子相加,
2(m^2+n^2+p^2)=a^2+b^2+c^2
所以,对角线＝根号下[(a^2+b^2+c^2)/2]