已知θ属于（0,2π）,而sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k-1=0的两个根,求k和θ

sinθ+cosθ=k①
sinθ*cosθ=k-1
①是两边平方
（sinθ+cosθ）²=k²
=》
1+2sinθ*cosθ=k²
将sinθ*cosθ=k-1带入
1+2*（k-1）=k²
解得k=1
=》
sinθ+cosθ=1
sinθ*cosθ=0
已知θ属于（0,2π）,
所以θ=π/2