设a、b、c为三个不同的实数,使得方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实数根,并且使方程x2+x+a=0和x2+cx+b=0也有一个相同的实数根,试求a+b+c的值.
设a、b、c为三个不同的实数,使得方程x2+ax+1=0和x2+bx+c=0有一个相同的实数根,并且使方程x2+x+a=0和x2+cx+b=0也有一个相同的实数根,试求a+b+c的值.
数学人气:124 ℃时间:2019-09-29 06:13:38
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设x12+ax1+1=0,x12+bx1+c=0,两式相减,得(a-b)x1+1-c=0,解得x1=c−1a−b,同理,由x22+x2+a=0,x22+cx2+b=0,得x2=a−bc−1(c≠1),∵x2=1x1,∴1x1是第一个方程的根,∵x1与1x1是方程x12+ax1+1=0的两根,∴x...
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