左边通分,得√(x²y²+y²z²+x²z²)/|xyz|;右边通分,得|xy+yz+xz|/|xyz|
由于分母相同,要证明两式相等,也就是要证明分子:x²y²+y²z²+x²z²=(xy+yz+xz)²
而右边=(xy+yz+xz)²=x²y²+y²z²+x²z²+2xy²z+2x²yz+2xyz²=x²y²+y²z²+x²z²+2xyz(x+y+z)
因为x+y+z=0,所以2xyz(x+y+z)=0
所以右边=(xy+yz+xz)²=x²y²+y²z²+x²z²=左边
因此原题得证,√(1/x²+1/y²+1/z²)=|1/x+1/y+1/z|成立。。。这么复杂,不容易啊。。。虽然我找到了最快的方法:利用(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc。 不过还是选你吧。
xyz≠0,且x+y+z=0,求证根号(1/x²+1/y²+1/z²)=(1/x+1/y+1/z)的绝对值
xyz≠0,且x+y+z=0,求证根号(1/x²+1/y²+1/z²)=(1/x+1/y+1/z)的绝对值
数学人气:317 ℃时间:2020-03-24 01:26:09
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1she is miss fang的否定句和一般疑问句 和肯定回答 和否定回答 怎么回答
- 2墙上有一个标志 英文
- 3两个正方体物块,质量相同,边长之比为1:2,则它们的密度之比为( ) A.2:1 B.4:1 C.1:8 D.8:1
- 4Look,Sandy looks very beautiful 同义句
- 5如图△ABC中∠A=90°,以AB为直径的⊙O交BC于D,E为AC边中点,求证:DE是⊙O的切线.
- 6zhi ci shi zi chi ri yi wu yu 平舌音是?翘舌音是?整体认读音节?
- 7已知某企业的生产函数为Q=L(2/3)K(1/3) ,劳动的 价格ω=2,资本的价格r=1.1 当成本C=3000时,企业
- 8设动点P到点A(-1,0)点B(1,0)的距离分别是d1和d2,∠APB=2θ,求P点的运动轨迹
- 9西班牙语比较级中,de和que的用法
- 10名词解释社会情绪