∴∠1=∠2，
又∵PA是⊙O的切线，
∴∠C=∠PAB．
∵∠AEF=∠1+∠PAB，∠AFE=∠2+∠C，
∴∠AEF=∠AFE，即AE=AF．
∵M是
 |
| BC |
∴∠BAM=∠CAM．
∴AM⊥PF．
附加题： 如图，PA为⊙O切线，A为切点，PBC为割线，∠APC的平分线交AB于点E，交AC于点F，点M为BC的中点． 求证：AM⊥PF．
附加题：
如图，PA为⊙O切线，A为切点，PBC为割线，∠APC的平分线交AB于点E，交AC于点F，点M为
的中点．
求证：AM⊥PF．
如图，PA为⊙O切线，A为切点，PBC为割线，∠APC的平分线交AB于点E，交AC于点F，点M为
|
| BC |
求证：AM⊥PF．
数学人气：737 ℃时间：2019-08-18 09:14:58
优质解答
证明：∵PF平分∠APC，
∴∠1=∠2，
又∵PA是⊙O的切线，
∴∠C=∠PAB．
∵∠AEF=∠1+∠PAB，∠AFE=∠2+∠C，
∴∠AEF=∠AFE，即AE=AF．
∵M是
的中点，
∴∠BAM=∠CAM．
∴AM⊥PF．
∴∠1=∠2，
又∵PA是⊙O的切线，
∴∠C=∠PAB．
∵∠AEF=∠1+∠PAB，∠AFE=∠2+∠C，
∴∠AEF=∠AFE，即AE=AF．
∵M是
∴∠BAM=∠CAM．
∴AM⊥PF．
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