如图,PA为圆的切线,A为切点,PBC为割线,∠APC的平分线交AB于点D,交AC于点E. 求证:(1)AD=AE;(2)AB•AE=AC•DB.
如图,PA为圆的切线,A为切点,PBC为割线,∠APC的平分线交AB于点D,交AC于点E.
求证:(1)AD=AE;(2)AB•AE=AC•DB.
求证:(1)AD=AE;(2)AB•AE=AC•DB.
数学人气:572 ℃时间:2019-08-19 07:27:11
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证明:(1)∵∠ADE=∠APD+∠PAD,∠AED=∠CPE+∠C,又∠APD=∠CPE,∠PAD=∠C.∴∠ADE=∠AED.∴AD=AE.(2)∵∠APB=∠CPA,∠PAB=∠C,∴△APB∽△CPA,得 ABAC=PBPA.∵∠APE=∠BPD,∠AED=∠ADE=∠PDB,∴△P...
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