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如图,△ABC中,BD=2DA,CE=2EB,AF=2FC,那么△ABC的面积是阴影三角形面积的_倍.
如图,△ABC中,BD=2DA,CE=2EB,AF=2FC,那么△ABC的面积是阴影三角形面积的______倍.
数学
人气:315 ℃
时间:2019-08-26 07:06:31
优质解答
连结DE、DF、EF,由BD=2DA,CE=2EB,AF=2FC,
可知三角形ADF面积=三角形BDE面积=三角形CEF面积=
1
3
×
2
3
三角形ABC面积=三角形ABC面积的
2
9
根据燕尾定理:中间三角形DEF面积是三角形ABC面积的
1
3
,阴影面积=三角形DEF面积的
1
3
,
因此阴影面积=
1
3
×
1
3
三角形ABC面积=
1
9
三角形ABC面积,
因此△ABC的面积是阴影三角形面积的9倍.
故答案为:9.
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如图,△ABC中,BD=2DA,CE=2EB,AF=2FC,那么△ABC的面积是阴影三角形面积的_倍.
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如图所示,三角形ABC中,CD=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积为5平方厘米,三角形ABC的面积
如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且三角形面积4平方厘米,则阴影部分面积为 平方厘米
如图,△ABC中,BD=2DA,CE=2EB,AF=2FC,那么△ABC的面积是阴影三角形面积的_倍.
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