关于X的一元二次方程X的平方+（M的平方-9）X+M-1的两个实数互为相反数,怎么求M的值?

两个实根根互为相反数,即x1+x2=0
由根与系数的关系,两根和=-(m^2-9)
因此有：m^2-9=0
即m=3或-3
m=3时,方程为：x^2+2=0,没实根,舍去
m=-3时,方程为：x^2-4=0,根为2,-2.符合.
因此m=-3那以后求这种题的方法是什么通常就是应用根与系数的关系式（韦达定理）及判别式，来得到根与系数的等式或不等式，解之即可。