已知函数f(x)=3x+2,数列{an}满足:a1不等于-1且an+1=f(an)(n属于正整数),若数列{an+c}是等比数列...

已知函数f(x)=3x+2,数列{an}满足:a1不等于-1且an+1=f(an)(n属于正整数),若数列{an+c}是等比数列...
已知函数f(x)=3x+2,数列{an}满足:a1不等于-1且an+1=f(an)(n属于正整数),若数列{an+c}是等比数列,则c=?
数学人气:548 ℃时间:2019-08-19 02:01:50
优质解答
f(an)=3an+2=a(n+1).②
又{an+c}是等比数列 所以(a(n+1)+c)/(an+c)=k
k为整数
得a(n+1)+c=ank+ck.②
比较①式和②式,得k=3
从而2+c=ck=3c 得出c=1
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