已知函数f(x)=3x+2,数列{an}满足:a1≠-1且an+1=f(an)(n∈N*),若数列{an+c}是等比数列,则常数c=_.
已知函数f(x)=3x+2,数列{an}满足:a1≠-1且an+1=f(an)(n∈N*),若数列{an+c}是等比数列,则常数c=______.
数学人气:158 ℃时间:2019-08-20 05:51:32
优质解答
∵f(x)=3x+2,数列{a
n}满足:a
1≠-1且a
n+1=f(a
n)(n∈N
*),
∴a
n+1=f(a
n)=3a
n+2,…①
又∵数列{a
n+c}是等比数列,
∴
=k,
整理,得a
n+1+c=a
nk+ck…②
比较①式和②式,得k=3,
从而ck-c=2,解得出c=1.
故答案为:1.
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