十字相乘法是适合于一元二次方程的求解.
举个简单的例子你就会明白的:
比如求一下三个一元二次方程的解.
①X2 + X - 2 = 0
因为二次项X2的系数和数字项分别为:1和-2
又因为:1=1*1 ,-2= -1*2【这里要注意,在分解成两个数相乘的时候,要注意经过十字相乘之后的两个数加起来要等于一次项的系数.】
所以写成一下格式:
如图(1)
再交叉相乘:
如图(2) 【注意:1*2=2 ,1*(-1)= -1 ,而2+(-1)=1,刚好是一次项X的系数.】
所以:原方程式就可以写成:(X-1)*(X+2)=0
所以:原方程的解为:X=1或X= -2.
②X2 + 2X - 3 = 0
因为二次项X2的系数和数字项分别为:1和3
又因为:1=1*1 ,-3= -1*3【这里要注意,在分解成两个数相乘的时候,要注意经过十字相乘之后的两个数加起来要等于一次项的系数.】
所以写成一下格式:
如图(3)
再交叉相乘:
如图(4)【注意:1*3=3 ,1*(-1)= -1 ,而3+(-1)=2,刚好是一次项X的系数.】
所以:原方程式就可以写成:(X-1)*(X+3)=0
所以:原方程的解为:X=1或X= -3.
③2X2 – 5X + 2 = 0
因为二次项X2的系数和数字项分别为:2和2
又因为:2=1*2 ,2= (-1)*(-2)【这里要注意,在分解成两个数相乘的时候,要注意经过十字相乘之后的两个数加起来要等于一次项的系数(比如同一列的数可以上下换位置,只要相乘之后再相加的结果等于一次项的系数就OK).】
所以写成一下格式:
如图(5)
再交叉相乘:
如图(6)【注意:1*(-1)= -1 ,2*(-2)= -4 ,而-1+(-4)= -5,刚好是一次项X的系数.】
所以:原方程式就可以写成:(X-2)*(2X-1)=0
所以:原方程的解为:X=2或X= 1/2.
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