已知函数f（x）=3sin2x+sinxcosx． （1）求函数f（x）在区间[π2，π]上的零点； （2）设g（x）=f（x）-3sin2x，求函数g（x）的图象的对称轴方程．

（1）令f（x）=0，得sinx（3sinx+cosx）=0，所以sinx=0，tanx=-33．由sinx=0，x∈[π2，π]，得x=π，由tanx=-33，x∈[π2，π]，得x=5π6，综上，f（x）的零点为x=π或x=5π6．（2）g（x）=sinxcosx=12sin2x，由2x=...