已知1+x+x2+x3+x4=0，求1+x+x2+x3+…+x2009的值．_．
已知1+x+x2+x3+x4=0，求1+x+x2+x3+…+x2009的值．______．
数学人气：506 ℃时间：2019-08-20 03:26:21
优质解答
1+x+x
2+x
3+…+x
2009=（1+x+x
2+x
3+x
4）+（x
5+x
6+…+x
9）+…+（x
2005+x
2006+…+x
2009）
=（1+x+x
2+x
3+x
4）+x
5（1+x+x
2+x
3+x
4）+…+x
2005（1+x+x
2+x
3+x
4）
=（1+x+x
2+x
3+x
4）（1+x
5+x
10+…+x
2005）
由于1+x+x
2+x
3+x
4=0，所以原式=0．
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