如图,梯形ABCD中,AD平行BC,M、N分别是AC、BC.试证明MN=二分之一(BC-AD)

如图,梯形ABCD中,AD平行BC,M、N分别是AC、BC.试证明MN=二分之一(BC-AD)
我想了好久 希望能帮帮忙 谢咯
数学人气:239 ℃时间:2019-08-21 20:10:11
优质解答
过D做DE//AC交BC的延长线于E,同时延长MN交DE于F
容易得出MF //BE
且F是DE的中点.
则△DBE的中位线为NF,且长度为二分之一(AD + BC)
MN = NF - MF = NF-AD
所以MN =[(AD + BC)÷2 ]- AD = (BC-AD)÷2
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