∵S1，2S2，3S3成等差数列
∴4S2=S1+3S3，即4（a1+a2）=a1+3（a1+a2+a3）
∴a2=3a3，即q=
| 1 |
| 3 |
| 40 |
| 27 |
∴
| a1(1−q4) |
| 1−q |
| 40 |
| 27 |
∴an=(
| 1 |
| 3 |
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1，2S2，3S3成等差数列，且S4=40/27，求数列{an}的通项公式．
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1，2S2，3S3成等差数列，且S4=
，求数列{an}的通项公式．
| 40 |
| 27 |
数学人气：222 ℃时间：2019-09-20 05:48:42
优质解答
设等比数列{an}的公比为q，
∵S1，2S2，3S3成等差数列
∴4S2=S1+3S3，即4（a1+a2）=a1+3（a1+a2+a3）
∴a2=3a3，即q=
又S4=
∴
=
解得a1=1
∴an=(
)n−1
∵S1，2S2，3S3成等差数列
∴4S2=S1+3S3，即4（a1+a2）=a1+3（a1+a2+a3）
∴a2=3a3，即q=
∴
∴an=(
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