已知函数f(x)＝log3x2+ax+bx2+cx+1，是否存在实数a、b、c，使f（x）同时满足下列三个条件： （1）定义域为R的奇函数； （2）在[1，+∞）上是增函数； （3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若
已知函数f(x)＝log3
，是否存在实数a、b、c，使f（x）同时满足下列三个条件：
（1）定义域为R的奇函数；
（2）在[1，+∞）上是增函数；
（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，说明理由．
| x2+ax+b |
| x2+cx+1 |
（1）定义域为R的奇函数；
（2）在[1，+∞）上是增函数；
（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，说明理由．
数学人气：599 ℃时间：2019-08-21 23:17:44
优质解答
由f（x）是R上的奇函数，可得f（0）=0，log3b=0，∴b=1．又∵f（-x）=-f（x），即log3x2−ax+1x2−cx+1＝−log3x2+ax+1x2+cx+1，∴x2+1−axx2+1−cx＝x2+1+cxx2+1+ax⇔(x2+1)2−a2x2＝(x2+1)2−c2x2．∴a2=c2⇒a=c或...
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