f(x) = log3[(x^2+ax+b)/x]
f’(x) = [(x^2+ax+b)/x]' /{ [(x^2+ax+b)/x] log3}
= { [x*(2x+a)-(x^2+ax+b)*1]/x^2} / { [(x^2+ax+b)/x] log3}
= { [2x^2+ax-x^2-ax-b]} / { x^2[(x^2+ax+b)/x] log3}
= (x^2-b) / { x(x^2+ax+b) log3}
∵①在(0,1]上是减函数,②在[1,正无穷)上是增函数,③f(x)的最小值是1
∴f‘(1)=0,f(1)=1
∴ (1-b) / { (1+a+b) log3 } = 0,log3(1+a+b) = 1
∴a=1,b=1
已知f(x)=log3[(x^2+ax+b)/x],x∈(0,+无穷),是否存在实数a,b,使f(x)同时满足下列三个条件.
已知f(x)=log3[(x^2+ax+b)/x],x∈(0,+无穷),是否存在实数a,b,使f(x)同时满足下列三个条件.
①在(0,1]上是减函数,②在[1,正无穷)上是增函数,③f(x)的最小值是1?若存在,求出a,b的值,若不存在,请说明理由.
①在(0,1]上是减函数,②在[1,正无穷)上是增函数,③f(x)的最小值是1?若存在,求出a,b的值,若不存在,请说明理由.
数学人气:811 ℃时间:2019-08-22 13:27:19
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知f(x)=log3 x2+ax+b x ,x∈(0,+∞),是否存在实数a、b,使f(x)同时满足下列两个条件:
- 已知f(x)=x²+ax+b/x,x∈(0,+无穷),是否存在实数a,b,使f(x)同时满足下列三个条件.
- 已知函数f(x)=log3x2+ax+bx2+cx+1,是否存在实数a、b、c,使f(x)同时满足下列三个条件: (1)定义域为R的奇函数; (2)在[1,+∞)上是增函数; (3)最大值是1.若存在,求出a、b、c;若
- 已知g(x)=x2+ax+bx,x∈(0,+∞),是否存在实数a,b,使g(x)同时满足下列两个条件:(1)g(x)在(0,1)上是减函数,在[1,+∞)上是增函数;(2)g(x)的最小值是3.若存在,求出a
- 已知:f(x)=㏒3 (x^2+ax+b)/x,x属于(0,+∞).是否存在实数a,b,使f(x)同时满足下列两个条件:
猜你喜欢
- 1小强骑自行车从家到学校去,平常只用20分钟.由于途中有2千米正在修路,只好推车步行,步行速度只有骑车的1/3,结果用了36分钟才到学校.小强家到学校有多少千米?
- 2假如中国的四大发明没有传入欧洲,特别是火药和火药武器的传入,就不会有中国近代的耻辱. 见问题补
- 3求一篇My Favorite Sport的英语作文,要按要求写哦
- 4-1.,二分之一,-三分之一,四分之一,-五分之一,六分之一,- 七分之一,…
- 5一亩地等于多少平方丈
- 6用这些词语写一段话,描绘月夜的优美景色.
- 7甲乙丙三人共生产零件585个,甲生产的个数是乙的5分之4,乙生产的个数是丙的9分之8,甲乙丙三人各生产零
- 8英语翻译
- 9过点A(1,1),B(-3,5)且圆心在直线2x+y+2=0上的圆的方程
- 10先化简,再求值 x的平方-2x/2y-xy,其中x=-1,y=2