n个乘积求导利用乘积的求导法则,得
f'(x)=(x+1)(x+2)(x+3)...(x+n)+x(x+2)(x+3)...(x+n)+x(x+1)(x+3)...(x+n)+.+x(x+1)(x+2)(x+3)...(x+n-1)
分子分母同乘缺失的因子
f'(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)……(x+n)/x + x(x+1)(x+2)(x+3)……(x+n)/(x+1) +.+ x(x+1)(x+2)(x+3)……(x+n)/(x+n)
带入n:得(2n)!/n!*n+(2n)!/n!*(n+1)+.+(2n)!/n!*(2n)
提出(2n)!/n!,得((2n)!/n!)*(1/n+1/(n+1)+...+1/2n)
f'(n)=((2n)!/n!)*(1/n+1/(n+1)+...+1/2n)
打了好久,求最佳
F(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)……(x+n) 求X=N时,f'(x)
F(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)……(x+n) 求X=N时,f'(x)
数学人气:761 ℃时间:2020-09-08 20:59:28
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