已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜π2），其导数f′（x）的部分图象如下图所示，则函数f（x）的解析式为：（ ） A.f（x）=sin（2x+π4） B.f（x）=2in（2x+π4） C.f（x）=sin（
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜
），其导数f′（x）的部分图象如下图所示，则函数f（x）的解析式为：（ ）
A. f（x）=sin（2x+
）
B. f（x）=2in（2x+
）
C. f（x）=sin（2x-
）
D. f（x）=2in（2x-
）
数学人气：610 ℃时间：2020-06-09 10:15:15
优质解答
由函数的图象可得Aω=2，T=4×
(+)=π，所以ω=2，A=1，
由导函数的图象，可知函数的图象经过（-
，0），
所以0=sin（-
2×+φ），所以φ=
，
所以函数的解析式为：f（x）=sin（2x+
）．
故选A．
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