已知直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,当K为何值时,以AB为直径的圆经过坐标原点
已知直线y=kx+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,当K为何值时,以AB为直径的圆经过坐标原点
数学人气:514 ℃时间:2019-08-20 23:36:06
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代入得 3x^2-(kx+1)^2=1 ,化简得 (3-k^2)x^2-2kx-2=0 ,设 A(x1,y1),B(x2,y2),则 x1+x2= 2k/(3-k^2) ,x1*x2=2/(k^2-3) ,所以 y1*y2=(kx1+1)(kx2+1)=k^2x1x2+k(x1+x2)+1=1 ,因为以 AB 为直径的圆过坐标原点,所以 O...为什么以 AB 为直径的圆过坐标原点,所以 OA丄OB ?是固定的说法吗?O 在圆上,AB 是直径,所以角 AOB 是直角。(直径所对的圆周角是直角)
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